Гаусса-Бонне теорема

См. также в других словарях:

• ГАУССА - БОННЕ ТЕОРЕМА — полная кривизна двумерного компактного риманова многообразия , замкнутого или с краем, и поворот его гладкого края (границы) связаны с эйлеровой характеристикой многообразия соотношением здесь где К …   Математическая энциклопедия

• БОННЕ ТЕОРЕМА — 1) Б. т. о существовании и единственности поверхности с заданными первой п второй квадратичными формами [1]: пусть заданы две квадратичные формы: : первая из к рых положительно определенная и коэффициенты этих форм удовлетворяют уравнениям Гаусса …   Математическая энциклопедия

• Формула Гаусса — Бонне — В дифференциальной геометрии формула Гаусса Бонне связывает эйлерову характеристику поверхности с её гауссовой кривизной и геодезической кривизной её границы. Пусть M компактное двумерное ориентированное риманово многообразие с границей .… …   Википедия

• Формула Гаусса-Бонне — В дифференциальной геометрии формула Гаусса Бонне связывает эйлерову характеристику поверхности с её гауссовой кривизной и геодезической кривизной её границы. Пусть M компактное двумерное ориентированное риманово многообразие с границей .… …   Википедия

• Формула Гаусса—Бонне — В дифференциальной геометрии формула Гаусса Бонне связывает эйлерову характеристику поверхности с её гауссовой кривизной и геодезической кривизной её границы. Пусть M компактное двумерное ориентированное риманово многообразие с границей .… …   Википедия

• Теорема Гаусса—Бонне — …   Википедия

• Теорема Бонне — может означать: Достаточное условие существования поверхности с данной первой и второй квадратичной формой, ― см. уравнения Петерсона ― Кодацци. Теорема Бонне о линейчатой поверхности. См.также Формула Гаусса Бонне …   Википедия

• Теорема Гаусса (значения) — Существует несколько утверждений, называемых теоремой Гаусса: Теорема Гаусса (закон Гаусса) в электростатике и электродинамике и общая формулировка ее формальной части Теорема Гаусса Остроградского в векторном анализе. Теорема Гаусса Ванцеля о… …   Википедия

• ГАУССА ТЕОРЕМА — (theorema egregium): гауссова кривизна (произведение главных кривизн) регулярной поверхности в евклидовом пространстве не меняется при изгибаниях поверхности. (Здесь регулярность означает гладкое погружение.) Г. т. следует из того, что гауссова… …   Математическая энциклопедия

• Формула Гаусса — В дифференциальной геометрии формула Гаусса  Бонне связывает эйлерову характеристику поверхности с её гауссовой кривизной и геодезической кривизной её границы. Пусть   компактное двумерное ориентированное риманово многообразие с гладкой …   Википедия

• ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются геометрич. образы, в первую очередь кривые и поверхности, методами математич. анализа. Обычно в Д. г. изучаются свойства кривых и поверхностей в малом, т. е. свойства сколь угодно малых их кусков. Кроме того, в …   Математическая энциклопедия